主要符号一览¶
以下列举了本书中使用的主要符号。
数¶
| \(x\) | 标量 |
| \(\boldsymbol{x}\) | 向量 |
| \(\boldsymbol{X}\) | 矩阵 |
| \(\mathsf{X}\) | 张量 |
集合¶
| \(\mathcal{X}\) | 集合 |
| \(\mathbb{R}\) | 实数集合 |
| \(\mathbb{R}^n\) | \(n\) 维的实数向量集合 |
| \(\mathbb{R}^{x \times y}\) | \(x\) 行 \(y\) 列的实数矩阵集合 |
操作符¶
| \(\boldsymbol{(\cdot)}^\top\) | 向量或矩阵的转置 |
| \(\odot\) | 按元素相乘 |
| \(\lvert\mathcal{X}\rvert\) | 集合 \(\mathcal{X}\) 中元素个数 |
| \(\|\cdot\|_p\) | \(L_p\) 范数 |
| \(\|\cdot\|\) | \(L_2\) 范数 |
| \(\sum\) | 连加 |
| \(\prod\) | 连乘 |
函数¶
| \(f(\cdot)\) | 函数 |
| \(\log(\cdot)\) | 自然对数函数 |
| \(\exp(\cdot)\) | 指数函数 |
导数和梯度¶
| \(\frac{dy}{dx}\) | \(y\) 关于 \(x\) 的导数 |
| \(\frac{\partial y}{\partial x}\) | \(y\) 关于 \(x\) 的偏导数 |
| \(\nabla_{\cdot} y\) | \(y\) 关于 \(\cdot\) 的梯度 |
概率和统计¶
| \(\mathbb{P}(\cdot)\) | 概率分布 |
| \(\cdot\sim\mathbb{P}\) | 随机变量 \(\cdot\) 的概率分布是 \(\mathbb{P}\) |
| \(\mathbb{P}(\cdot \mid\cdot )\) | 条件概率分布 |
| \(\mathbb{E}_{\cdot}\left(f( \cdot)\right)\) | 函数 \(f(\cdot)\) 对 \(\cdot\) 的数学期望 |
复杂度¶
| \(\mathcal{O}\) | 大 O 符号（渐进符号） |